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式の展開(多項式の乗法2) 2①解説

2.次の式を展開しなさい。
①(x+y+1)(x+y-1)

前のカッコ内の項 x, +y, +1を
それぞれ後のカッコ内の項にかける。
x+y+1)((x+y-1) (x+y+1)(x+y-1)
=x2+xy-x+xy+y2-y+x+y-1
=x2+2xy+y2-1


【別解】 置き換え
x+y=Aと置き換える
(x+y+1)(x+y-1)
=(A+1)(A-1)
=A2 -1
=(x+y)2 -1 =x2+2xy+y2-1

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