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等積変形 3解説

3.頂点Bを通り四角形ABCDの面積を二等分する直線を引きなさい。 ABCD

まず、△ABDを等積変形して、四角形ABCDと等しい△BCPをつくる。ただし、点PはCDの延長上にとる。
BD と平行で点Aを通る直線lを
引くと、その直線上に点Pをとれば、
△ABD=△PBDとなる。
PをCDの延長上にするため、
lとCDの延長との交点がPである。
ABCDlP

つぎに△BCPの面積を二等分する直線を引く。
三角形の面積を二等分するには
頂点とその対辺の中点を結べばよい
よって線分CPの中点をとり、Bから
CPの中点に線を引く。

△BCPと四角形ABCDは
面積が等しいのでこの直線で
四角形ABCDの面積も二等分している。
ABCDlP中点

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