4.
ABCDでEF//CDである。△ABEと同じ面積の三角形をすべて書きなさい。
△ABEは平行四辺形ABEFの半分の面積である。
また△AEFも平行四辺形ABEFの半分の面積なので
△ABE=△AEFとなる。
△ABEと△DBEは底辺BEが共通で、BE//ADなので
△ABE=△DBEとなる。
△BDEをGEで2つに分けて、△GBE＋△GEDと考える。
EF//CDなので△GED＝△GECである。
つまり△GBE＋△GED=△GBE＋△GEC
△GBE＋△GECとは△GBCのことなので
△BDE=△GBCとなる。
よって△ABEと面積が等しい三角形は△AEF, △DBE, △GBCの3つである。
