1. 方程式をたてて求めよ。
(1)
ある中学校の今年の生徒数は去年に比べて5%増えて、441人でした。去年の生徒数を求めよ。
(2)ある中学校の全生徒数は796人です。女子の人数は男子の人数の99%です。
この中学校の男子の人数と女子の人数をそれぞれ求めなさい。
(3)ある中学校では全校生徒の45％が女子である。男子の人数は女子の人数より24人多い。
この学校の全校生徒の人数を求めよ。
(4)ある商品に原価の３割の利益を見込んで定価をつけたら、定価が910円になった。
この商品の原価を求めよ。
(5)ある商品を安売りのときに定価の２割引で売った。そのときの安売りの値段が720円だった。
定価を求めよ。
(1)
xの5%は5100x
去年の生徒数をxとすると、その5%は5100x
となり、
その分増えるので、xと5100xとの和が今年の人数になる。
よって x+5100x=441
100x +5x =44100
105x = 44100
x =420
(2)
xの99%は99100x
男子の人数をx人とすると、女子の人数はxの99%なので99100x(人)
男子と女子を合計すると全生徒数の796人になるので
x+99100x = 796
これを解く↓
x+99100x = 796 ↓両辺に100をかける。
100x +99x = 79600
199x = 79600 ↓両辺を199で割る
x = 400 これが男子
女子 796-400 = 396
答え 男子400人、女子396人
(3)
xの45%は45100x
%はすべてたすと100になるので, 全校生徒をxとすると女子はxの45%, 男子はxの55%である。
つまり 女子 45100x(人),
男子55100x (人)
男子は女子より24人多いので 女子の人数+24 = 男子の人数である。
よって 45100x + 24 =55100x
これを解く↓
45100x + 24 =55100x
↓両辺に100をかける
45x + 2400 = 55x ↓移項
45x - 55x = -2400
-10x = -2400 ↓両辺を -10で割る
x = 240
答え240人
(4)
xの3割は310x
原価をx円とすると、利益はxの3割なので 310x (円)
原価 + 利益 = 売値 この場合の売値は定価なので
x + 310x = 910
これを解く↓
x + 310x = 910
↓両辺に10をかける
10x+3x = 9100
13x = 9100 ↓両辺を13でわる
x = 700
答え700円
(5)
xの2割は210x
定価をx円とすると定価の2割は 210x(円)
つまり、定価を2割引すると x - 210x
これが安売りの値段なので 720とイコールで結べる。
x - 210x = 720
これを解く
x - 210x = 720
↓両辺に10をかける
10x -2x =7200
8x = 7200 ↓両辺を8で割る
x = 900
答え900円
