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方程式文章題(割合) (6)解説

方程式をたてて求めよ。
(6) ある商品に原価の4割の利益を見込んで定価をつけた。安売りで定価の2割引で売ったら 60円の利益があった。この商品の原価を求めよ。

「原価の4割の利益を見込んだ定価」とは「定価が原価の4割増」ということである。
4割増を分数で表すと 1410なので 定価 = 1410×原価となる。

また、2割引きを分数で表すと 810なので 安売りの値段= 810×定価 となる。

原価をx円とすると 定価=1410xとなる。
定価が1410xなので、 安売りの値段=810×1410xである。

売った値段 = 原価 + 利益 なので
810×1410x=x+60
112100x = x+60
112x = 100x + 6000
12x = 6000
x = 500
答500円

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