2.
(1) 一昨年に比べて昨年は生徒数が10人増加した。昨年にくらべて今年は生徒数が5%減少した。今年の生徒数は228人だった。 一昨年の生徒数をx人として問いに答えよ。
①
「一昨年に比べて昨年は生徒数が10人増加した。」ことから
昨年の生徒数をxを用いて表せ。
②「昨年にくらべて今年は生徒数が5%減少した。」ことから今年の生徒数をxを用いて表せ。
③方程式をたててxを求めよ。
(2)
ある品物を仕入れて、仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけた。定価では全く売れなかったので定価の3割引で売った。品物1個につき10円の利益になった。仕入れ値をx円として問いに答えよ。
①
定価をxを用いて表せ。
②定価の3割引きの値段をxを用いて表せ。
③ 「仕入れ値＋利益=売った値段」の関係を使って方程式をたてて、xを求めよ。
(3)
ある商品を100個仕入れた。原価の6割の利益を見込んで定価をつけた。定価では60個売れた。残った商品を全て定価の2割引で売った。すると利益の総額が4720円だった。商品1個の原価をx円として問いに答えよ。
①
仕入れの総額をxを用いて表せ。
② 定価をxを用いて表せ。
③定価の2割引きをxを用いて表せ。
④ 方程式をたててxを求めよ。
Aから5%の減少すると 100-5=95
A×95100
(1)
① 一昨年がx人なので、それから10人増やすと x+10(人)
② 昨年がx+10(人)なので、5%の減少は 95100(x+10) = 1920(x+10)
③今年の生徒数が228人なので
1920(x+10) = 228
19(x+10)=4560
19x + 190 = 4560
19x = 4370
x = 230
Aの5割増し 1510A
Bの3割引き 710B
仕入れの値段 ＋ 利益 = 売った値段
(2)
① 定価は仕入れの5割の利益を見込んでいるので、xの5割増
1510x = 32
② 安売りは定価の3割引なので定価に710をかける。
710
× 32x = 2120x
③ 仕入れ値はx, 利益は10円、売った値段は2120x
よって x+10 =2120x
20x +200 = 21x
20x-21x =-200
-x=-200
x=200
(3)
① 原価x円で100個なので 100x
② 原価の6割の利益を見込んでいるので原価の6割増
1610x = 85x
③ 定価の2割引なので定価に810をかける。
810×85x = 3225x
④ 定価で60個売れたので、その売上は60×85=96x
安売りでは40個売れたのでその売上は 40×3225=2565
仕入れの金額 + 利益 = 売った金額なので
100x + 4720 = 96x + 2565x
500x + 23600 = 480x + 256x
500x -480x -256x = -23600
-236x = -23600
x =100
