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方程式文章題(割合基礎) 2(1)解説

2(1) 全校生徒300人のうち、自転車通学の割合は男子が全男子数の2割で、女子は全女子数の1割である。 自転車通学の人数は男女合わせて46である。全男子数をx人として次の問いに答えよ。
全女子数をxを使って表わせ。 自転車通学している男子の人数をxを使って表わせ。 自転車通学している女子の人数をxを使って表わせ。 方程式をつくってxを求めよ。

全男子数 + 全女子数=全校生徒数 で、全校生徒300人、全男子数x人とすると
全女子数 = 300-x

全男子数 x人で、その2割が自転車通学
2割は210なので
210x=15x

全女子数 (300-x)人で、その1割が自転車通学
1割は110なので
110x

自転車通学の男子数 + 自転車通学の女子数 =男女合わせた自転車通学人数 より
15x+110(300-x)=46
これを解くと
2x + 300-x = 460
2x -x =460-300
x = 160

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