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方程式文章題(割合) 3

3. 定価が1個40円の商品Aが300個、定価が1個60円の商品Bが400個ある。初めに商品Aと商品Bを定価で売ったところ商品Aが商品Bより10個多く売れたがどちらも売れ残った。そこで売れ残った商品をすべて定価の30%引きで売ったところすべて売り切れた。商品Aと商品Bを初めに定価で売ったときと30%引きで売ったときの売り上げ金額の合計は27000円だった。初めに定価で売ったとき、商品Aと商品Bが売れた個数をそれぞれ求めよ。

p円の3割引 710p(円)
商品Aの定価は40円なので、その3割引は40×710=28円
商品Bの定価は60円なので、3割引きは710×60=42円となる。
商品Aが定価でx個売れたとすると安売りでは(300-x)個売れたことになる。 また、定価で売れた個数はBはAより10個少ないので(x-10)個、安売りでは400-(10-x)となる。
商品A単価個数売上(単価×個数)定価の時40x40x安売りの時28300-x28(300-x) 商品B単価個数売上(単価×個数)定価の時60x-1060(x-10)安売りの時42400-(x-10)42(410-x)
売上の合計が27000円だったので
40x+28(300-x)+60(x-10)+42(410-x)=27000
40x+8400-28x+60x-600+17220-42x = 27000
40x-28x+60x-42x = 27000 -8400+600-17220
30x = 1980 x = 66
Aの個数は66個、Bはそれより10少ないので66-10 =56個

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