定価が1個500円の商品をA店とB店で販売した。A店では最初から最後まで定価の3割引きで販売した。B店では初め定価で販売したが、途中から定価の半額で販売した。定価の半額で販売した個数は30個だった。A店とB店で販売した商品の個数の合計は200個でA店の売り上げ総額がB店の売り上げ総額より1000円多かった。このときA店、B店それぞれで販売した商品の個数を求めよ。
A,B両方の店で売った個数の合計が200個なので、
A店で販売した個数をx個とすると、B店で売った個数は (200-x)個である。
A店では定価500円の3割引きで売ったので 500× 710 =350
350円でx個売ったので売上は 350x円となる。
B店では定価の半額250円で売ったのが30個なので、その売上が250×30=7500円
定価500円で売ったのは(200-x)個から30個を引いた数、200-x-30 = 170-x(個)である。
その売上は500(170-x)円
するとB店の売上の合計は 500(170-x)+7500 (円)
A店の売上のほうが1000円多かったので
A店の売上から1000円引いた金額がB店の売上である。
350x-1000=500(170-x)+7500
これを解くと
350x-1000=85000-500x+7500
350x+500x =85000+7500+1000
850x = 93500
x=110
よってA店110個、B店90個
