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方程式文章題(割合2) 3(2)解説

3.式をたてて求めよ。
(2) ある品物を仕入れて原価の4割の利益を見込んで定価をつけた。売り出しのときに定価の1割引で売った。52円の利益があった。この品物の原価を求めよ。

「原価の4割の利益を見込んだ定価」とは「定価が原価の4割増」ということである。
4割増を分数で表すと 1410なので 定価 = 1410×原価となる。

また、1割引きを分数で表すと 910なので 安売りの値段= 910×定価 となる。

原価をx円とすると 定価=1410xとなる。
定価が1410xなので、 安売りの値段=910×1410xである。

売った値段 = 原価 + 利益 なので
910×1410x=x+52
126100x = x+52
126x = 100x + 5200
26x = 5200
x = 200
答200円

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