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方程式の文章題(割合・平均) 1(1)解説

(1)姉と弟がアメを持っている。姉は弟に比べて20個多く持っていた。姉が弟に自分のアメの16をあげたので二人のアメの数がちょうど同じになった。 アメは全部で何個あったか。

弟が初めに持っていたアメの数をx個とする。
姉は弟より20個多いので(x+20)個である。
姉のアメの1616(x+20)である。
これを姉から引いて、弟に足す。
これらのことを整理したのが次の表である。
初めのアメの数xx+20最後のアメの数x+16(x+20)x+20-16(x+20)
最後は弟のアメの一人姉のアメの数が同じになるので等号(=)で結ぶ
x+16(x+20) = x+20 -16(x+20)
これを解くとx=40
弟がはじめに持っていたアメが40個なので、
姉はそれより20個多い60個
よってアメは全部で100個あった。

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