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方程式の文章題(割合・平均) (5) 解説

方程式をたてて答えなさい。
(5)36人のクラスがある。女子の平均点が79点で、男子の平均点は70点でした。クラスの平均点が75点でした。 男子の人数と女子の人数を求めなさい。

平均 = 合計点人数 より
合計点 = 平均×人数

男子の人数をx人とすると、クラス全体で36人なので女子は (36-x)人である。
合計点 = 平均×人数なので
男子の合計点は70x点, 女子の合計は79(36-x)点、クラス全体では75×36=2700
男子女子全体平均点707975人数x36-x36合計点70x79(36-x)75×36
男子の合計点+ 女子の合計点 = クラス全体の合計点なので
70x + 79(36-x) = 2700
70x + 2844 -79x = 2700
-9x = 2700-2844
-9x = -144
x = 16
よって男子16人、女子20人

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