関数と図形実践問題

図のように関数y=12x²のグラフ上に点Aと点Bがある。点Aのx座標は負で，点Bのx座標は正，y座標はAのほうが大きい。点Cはx座標がAと等しく，y座標がBと等しい点である。CBと放物線の交点をDとする。 AC=BC，CD=DBのとき点Aの座標を求めよ。 (-3，　-92) Aのx座標をtとするとy座標は 12t²
Bのx座標をkとするとy座標は 12k²
AC=BCなので直線ABの傾きは-1
ABの変化の割合を考えると
(12k²-12t²)÷(k-t)=-1
12(t+k)(k-t)÷(k-t) =-1
t+k =-2・・・①
Bのx座標がkなのでDB=2k
するとCD=2kより　CB=4k
k-t=4k
-3k=tこれを①に代入すると
-3k+k=-2
-2k=-2
k=1, t=-3
よってA(-3，　-92)