図のように点Oを中心とする大小2つの円がある。小さい方の円の円周上の点Pにおける接線と大きい方の
円の交点をA,Bとする。影をつけた部分の面積が72πcm2のとき，線分ABの長さを求めよ。
大きい方の円の半径をRcm，小さい方の円の半径をrcmとする。
影の面積が72πcm2なので
πR2-πr2 = 72π
R2-r2 = 72
ところで直角三角形AOPでAO=R, PO=rなので，三平方の定理より
AP2 +r2 = R2
AP2 = R2 - r2
よってAP2 = 72
AP＞0よりAP=62
AB=122
