三角形の合同条件
合同とは
一方の図形を移動させて他方に重ね合わせることができる場合、この２つの図形は合同であるという。
三角形の合同を判断する場合、重ねあわせなくても下記の３つの合同条件のうちどれか一つに当てはまれば合同だといえる。
三角形の合同条件
3組の辺がそれぞれ等しい。
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
例
△ABCと△EFDでは
２組の辺がAB=EF、AC=EDであり、この2組の辺の間の角が∠BAC=∠FEDとなっている。よって
「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」という条件にあてはまり合同といえる。
△ABCと△IGHは2組の辺が等しくなっているが、この2組の辺の間の角は等しいとわかっていないので
条件にあてはまらず、合同とは言えない。
例2
図でAO=BO、CO=DOのとき△AOC≡△BODと言えるだろうか？
図に与えられた条件(仮定)を描き込んでみる。仮定
これだけでは合同条件に足りないので、図形の性質から等しくなるような角や辺を探す。表示
図に示した角は対頂角なので等しくなる。
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△AOC≡△BODと言える
