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三角形の合同条件

三角形の合同条件

合同とは

一方の図形を移動させて他方に重ね合わせることができる場合、この2つの図形は合同であるという。
三角形の合同を判断する場合、重ねあわせなくても下記の3つの合同条件のうちどれか一つに当てはまれば合同だといえる。

三角形の合同条件
3組の辺がそれぞれ等しい。
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。



56° 30cm 18cm30cm 56° 25cm 25cm 30cm 18cm 56° A B C D E F G H I △ABCと△EFDでは 2組の辺がAB=EF、AC=EDであり、この2組の辺の間の角が∠BAC=∠FEDとなっている。よって 「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」という条件にあてはまり合同といえる。
△ABCと△IGHは2組の辺が等しくなっているが、この2組の辺の間の角は等しいとわかっていないので 条件にあてはまらず、合同とは言えない。


例2
図でAO=BO、CO=DOのとき△AOC≡△BODと言えるだろうか?  A B C D O

図に与えられた条件(仮定)を描き込んでみる。仮定
これだけでは合同条件に足りないので、図形の性質から等しくなるような角や辺を探す。表示
図に示した角は対頂角なので等しくなる。
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△AOD≡△BOCと言える

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