表面積を求めるには
立体の各面の面積を求めて、その和を出す。
できるだけ展開図を描いて求めるようにする
柱
柱には底面が2つある。そして側面は長方形になる。
表面積はこれらの面積をそれぞれ出して和を求める。
例
円柱は底面の円が２つ。
側面の長方形は 縦が円柱の高さで、横が底面の円周の長さ。
底面(円)・・・π×r×r=πr2 これが2つなので2πr2
側面(長方形)・・・h×2πr = 2πhr
表面積・・・2πr2+2πhr
例
底面は直角三角形・・・a×b÷2 これが2つで ab
側面は長方形・・・h×(a+b+c)
表面積・・・ab+h(a+b+c)
錐
錐は底面が１つ。円錐は側面がおうぎ形、角錐は側面が三角形になる。
表面積はこれらの面積をそれぞれ出して和を求める。
例
底面は半径rの円で、側面のおうぎ形の半径は円錐の母線の長さl
底面(円)・・・πr2
側面(おうぎ形)・・・πlr
表面積・・・πlr+πr2
例
底面は1辺aの正方形、側面は高さl、底辺aの二等辺三角形が4つ。
底面・・・a2
側面・・・a×l÷2 これが4つで 2al
表面積・・・a2+2al
