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表面積

表面積を求めるには
立体の各面の面積を求めて、その和を出す。
できるだけ展開図を描いて求めるようにする

柱には底面が2つある。そして側面は長方形になる。
表面積はこれらの面積をそれぞれ出して和を求める。


高さ h 半径 r 円柱 展開図 h 2πr r
円柱は底面の円が2つ。
側面の長方形は 縦が円柱の高さで、横が底面の円周の長さ。
底面(円)・・・π×r×r=πr2 これが2つなので2πr2
側面(長方形)・・・h×2πr = 2πhr
表面積・・・2πr2+2πhr


高さh a b c 底面が直角三角形の三角柱 展開図 a b c h a b
底面は直角三角形・・・a×b÷2 これが2つで ab 
側面は長方形・・・h×(a+b+c)
表面積・・・ab+h(a+b+c)

錐は底面が1つ。円錐は側面がおうぎ形、角錐は側面が三角形になる。
表面積はこれらの面積をそれぞれ出して和を求める。


半径r 母線l 円錐 l r 展開図
底面は半径rの円で、側面のおうぎ形の半径は円錐の母線の長さl
底面(円)・・・πr2
側面(おうぎ形)・・・πlr
表面積・・・πlr+πr2


正四角錐(底面が正方形) a 側面の高さl l a 展開図
底面は1辺aの正方形、側面は高さl、底辺aの二等辺三角形が4つ。
底面・・・a2
側面・・・a×l÷2 これが4つで 2al
表面積・・・a2+2al

表面積 例題と練習問題

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表面積

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