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多角形の内角の和

三角形の内角の和180°を使って多角形の内角の和を考えます。
一つの頂点から他の頂点に補助線を引いて三角形に分けます。

四角形 →三角形2つに分けられる →三角形3つに分けられる 五角形 →三角形4つに分けられる 六角形

 四角形の内角の和はは三角形2つ分なので180×2=360
五角形の内角の和は三角形3つ分なので180×3=540
六角形の内角の和は三角形4つ分なので180×4=720
同じように考えると
七角形は180×5
八角形は180×6
  ・
  ・
  ・
n角形は180(n-2)

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