A=B=Cの形
A=B=Cの形の連立方程式は
{
A = B
A = C
、または
{
A = B
B = C
、または
{
B = C
A = C
の形にして計算する
計算しやすい組み合わせにするとよい。
例 4x+y=-x-y=3 を解く
{
4x+y = 3・・・①
-x-y = 3・・・②
←この形にしてあとは普通に計算する
①+②
4x+y
=
3
+)
-x-y
=
3
3x
=
6
x
=
2・・・③
③を②に代入
-2-y
=
3
y
=
-5
確認 次の連立方程式を解け
3x+8y=x+y=5
2x-y+11=3x+2y=8x+6y
【答】 x=7, y=-2 x=-4, y=5
係数を求める
解が与えられている場合、解を代入する
{
ax+by=7
bx+2ay=4
の解がx=2, y=1のときのa, bの値を求める。
解を式に代入してa,bの連立方程式として解く。
{
2a+b=7・・・①
2a+2b=4・・・②
①- ②
2a+b
=
7
-)
2a+2b
=
4
-b
=
3
b
=
-3・・・③
③を①に代入
2a-3
=
7
2a
=
10
a
=
5
確認
{
ax+by=2
3bx+2ay=6
の解がx=-2, y=3のときのa, bの値を求めよ。
【答】 a=5, b=4
