例題1
A町からB町まで180kmある。高速道路と一般道路をつかって車で3時間30分かかった。高速道路では80km/h、一般道路では30km/hで走ったとする。高速道路と一般道路それぞれを走っていた時間を求めよ。
| 高速道路 | 一般道路 | |
| 速さ | ||
| 道のり | ||
| 時間 |
求めるものをx,yにするので高速道路を走っていたのがx時間、一般道路を走っていたのがy時間とする。
»時間
表の速さの欄に、問題文中の速さをいれる。
»速さ
表の道のりの欄には公式を使って文字式が入る。
道のり=速さ×時間 を使い、高速道路80ｋｍ/ｈ、x時間より
»道のり1
一般道路30ｋｍ/ｈ、y時間より »道のり2
問題文中の時間の関係「高速道路と一般道路をつかって車で3時間30分」つまり時間の和が
7
2
時間から式をひとつ作る
»式1
もうひとつの式は道のりの関係「A町からB町まで180km」から作る。 »式2
式
x+y
=
7
2
80x+30y
=
180
これを解くとx=32
, y=2
よって、
答 高速道路1時間30分, 一般道路2時間
例題2
A君の家から図書館までは、B君の家から図書館までより200m遠い。 A君とB君が同時に家を出発して図書館へ行くと、B君が1分間早く着く。 A君の速さは80m/min、 B君の速さは60m/minとするとき、それぞれの家から図書館までの道のりを求めよ。
| A君の家から図書館 | B君の家から図書館 | |
| 速さ | ||
| 道のり | ||
| 時間 |
求めるものをx,yにするので、A君の家から図書館をxｍ、B君の家から図書館をyｍとする。
»道のり
表の速さの欄に、問題文中の速さをいれる。
»速さ
表の時間の欄には公式を使って文字式が入る。
時間=
道のり
速さ
を使い、A君は80ｍ/ｍｉｎ、歩いた道のりxｍなので
»時間1
B君は速さ60ｍ/ｍｉｎ、歩いた道のりyｍなので »時間2
問題文中から「A君の家から図書館まではB君の家から図書館までより200m遠い」より
「Aの道のりから
Bの道のりをひいた差が200ｍ」という式をつくる。
»式1
もうひとつの式は時間の関係「B君が1分早く着く」より「Aの時間からBの時間を引いた差が1」という式にする »式2
式
x-y
=
200
x
80
-
y
60
=
1
これを解くとx=560
, y=360
よって、
答 A君の家から図書館までは560m, B君の家から図書館までは360m
