連立方程式の解き方(代入法)

連立方程式とは2つの文字(xとy)を含み、２つの式からなる方程式のこと。 ≫ 加減法

片方の式が x =　の形になっていれば、それを他方のxに代入することでxが消えてyだけの方程式ができる。
(y= の形ならyに代入する。)
またx= やy= の形になっていなくても、式の変形によってx(またはy)について解いて代入しても良い。
【例1】{x=-y+3…①2x+5y=9…②
① が x = となっているので、これを②に代入する。
2(-y+3)+5y=9-2y+6+5y=93y=9-63y=3y=1
y=1を①に代入する。
x=-1+3
x=2

【例2】 {3x=-4y-6…①3x+5y=-9…②
①が3x= となっており、②に3xがあるのでそのまま代入する。
-4y-6+5y=-9y=-9+6y=-3

y=-3を①に代入する。
3x = -4×(-3)-6
3x = 6
x=2

【練習】代入法で解きなさい。
(1) { x = -2y+3 2x+5y = 5 (2) { 3x+y = 1 5x+2y = 1 (3){7x=-3y-57x+5y=1

答表示

【答】(1)x = 5, y = −1　 (2)x = 1, y = −2　 (3)x=-2, y=3

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