戻る 証明 A B C a b c D 頂点Bから辺ACに垂線をひき、その交点をDとする。 △ABCと△ADBにおいて ∠ABC=∠ADB=90°、∠Aが共通よって2組の角がそれぞれ等しいので△ABC∽△ADB 同様に△ABC∽△BDCになる。 D D B C A B a b △ABC:△ADB:△BDCの相似比はc:a:bとなり、面積比はc2:a2:b2となる。 ところが△ADBと△BDCの面積の和が△ABCの面積になるので a2+b2=c2となる
