三平方の定理 証明

証明
頂点Bから辺ACに垂線をひき、その交点をDとする。
△ABCと△ADBにおいて
∠ABC=∠ADB=90°、∠Aが共通
よって2組の角がそれぞれ等しいので△ABC∽△ADB
同様に△ABC∽△BDCになる。
△ABC:△ADB:△BDCの相似比はc:a:bとなり、
面積比はc²:a²:b²となる。
ところが△ADBと△BDCの面積の和が△ABCの面積になるので
a²+b²=c²となる