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二等辺三角形の底角(定理)

二等辺三角形の底角が等しいことの証明

AB=ACの二等辺三角形ABCで∠ABC=∠ACBを証明する。 A B C
【証明】
D 頂角BACの二等分線をひき、底辺BCとの交点をDとする。
△ABDと△ACDにおいて
∠BAD=∠CAD(角の二等分線)
AB=AC(仮定)
AD=AD(共通)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABD≡△ACD
合同な図形の対応する角は等しいので ∠ABC=∠ACBとなる

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