等積変形
三角形の面積=底辺×高さ×
1
2
底辺の長さと高さがそれぞれ等しければ面積は等しくなる。
△ABCと底辺BCが共通の△PBCがある。
△ABCと△PBCの面積が等しい場合、両方の三角形の高さが等しいので>>高さ
直線APと直線BCは平行になる。>>平行
等積変形
△ABCと等しい面積の△PBCを作るには
Aを通りBCに平行な線をひき、>>平行線
その平行線上にPをとる。>>△PBC
l//mなら、△ABC=△A'BC=△A"BC
さらにl//mなら△AOB=△DOC >>説明
△AOB=△ABC-△OBC
△DOC=△DBC-△OBC
△ABC=△DBCより△AOB=△DOC
面積比
三角形の面積=底辺×高さ×
1
2
高さが等しければ底辺の長さの比が面積比と等しくなる
△ABCと△ACDは底辺が同一直線上にあって頂点Aが共通なので高さが等しい。
底辺の比BC:CD=a:bなら、面積比△ABC:△ACD=a:bとなる。
CがBDの中点ならACは△ABDを2等分する。
