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図形の移動

平行移動

図形を一定の方向に一定の距離だけ動かす移動を平行移動という。

A B C O P A' B' C' 矢印OPの方向にOPの長さだけ平行移動

対応する頂点を結ぶと>>
AA'=BB'=CC', AA'//BB'//CC' となる。

平行移動では対応する点を結ぶ線分は平行で、長さが等しくなる。

対称移動

図形をある直線を折り目として折り返す移動を対称移動という。
折り目の直線を対称の軸という。

A B C A' B' C' l lを対称の軸として&対称移動

対応する頂点を結ぶと>>
lはAA', BB', CC'それぞれの線分を垂直に2等分している。

対称移動では対称の軸は対応する点を結ぶ線分の垂直二等分線になる。

回転移動

図形をある点を中心として一定の角度だけ回転させる移動を回転移動という。
中心とする点を回転の中心という。

A B C A' B' C' 点Oを中心に回転移動 O

各頂点と点Oを結ぶと>>
OA=OA', OB=OB', OC=OC', ∠AOA'=∠BOB'=∠COC'となる。

回転移動では対応する点は回転の中心からの距離が等しい。 また、対応する点と回転の中心を結んでできる角の大きさはすべて等しい。

点対称移動・・・180°の回転移動を特に点対称移動という。


平行移動、対称移動、回転移動の3つを組み合わせると図形をいろいろな場所に移動できる。

例 △ABCを△A'B'C'に重ねあわせるように移動する。
A' B' C' A B C l
点Cを中心に90°の回転移動>>
直線lを対称の軸として対称移動>>
※移動の方法、組み合わせは一通りではなく、他の方法でも移動できます。

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