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文字式の足し算、引き算

文字式の足し算引き算ができるのは
文字の部分が全く同じ項(同類項)どうしのときだけである。
同類項の係数どうしを足し算、引き算する。
ax+bx = (a+b)x

 

(1)計算せよ。
x2+3 +23x−4 2x2+3x +5x2−4x 5x−7−(4x−3)
(2)左の式から右の式を引いた差を求めよ。
7a+12,  8a−6

(1) x223xが同類項である。
x2 の係数は1223x の係数は23 、また定数項(数字だけの項)は定数項どうしで計算する。
x2+3 +23x−4
= (12+23)x+3−4 = 76x−1
x2の項とxの項は同類項ではないので、それぞれ計算する。
2x2+3x +5x2−4x
=(2+5)x2+(3−4)x = 7x2−x
カッコの前に−が付いている場合、カッコをはずすときにカッコの中のすべの項の符号を変える。
5x−7−(4x−3)
= 5x−7−4x+3 = (5−4)x−7+3 = x−4
(2)
式どうしを引き算する場合、それぞれの式にカッコをつけて、引く方の式の前に−をつける。
(7x+12)−(8a−6)
= 7a+12−8a+6 = (7−8)x+12+6 = −x+18

【練習】
(1)計算せよ。
53x−6−32x+2 16x−4 x2+3x−2+6x2−4x−9 7x2−x−11 5a+3b−(2a+4b) 3a−b (2)次の2つの式の和を求めよ。
3a+5b−2,  a−8b+44a−3b+2
(3)左の式から右の式を引いた差を求めよ。
4x2−6x+1,  2x2+3x−9 2x2−9x+10

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