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1次関数のまとめ3 3(3)解説

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変化の割合 = yの増加量xの増加量

3(3)
 (6, t+6), (1, 2t-2), (-2, 6t)が一直線上に並んでいる。このときの t の値を求めよ。

A,B,Cの3点が一直線上に並んでいるなら、ABの傾きとACの傾きは等しくなる。
(6, t+6)と(1, 2t-2)の変化の割合 t+6-(2t-2)6-1=-t+85
(6, t+6)と(-2, 6t)の変化の割合 t+6-6t6-(-2)=-5t+68
これら2つの変化の割合が等しいので
-t+85=-5t+68
8(-t+8)=5(-5t+6)
-8t+64 = -25t+30
17t =-34
t=-2

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