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直線と四角形 2解説

直線と四角形 1の解説 直線と四角形 3の解説 直線と四角形 4の解説

直線上に点があり、座標がわかっていない場合、
x座標に文字をおいて、y座標は直線の式にそれを代入して文字式で表す。

例) y=12x+5のグラフ上の点P
y座標をpとすると p = 12x+5から
x座標は2p-10となる。

2
lは y= 1 3 x+3 のグラフで、mはy=-2x+18のグラフである。 l上に点A、m上に点D、x軸上に点B、Cをとり四角形ABCDが 正方形になるとき点Aの座標を求めよ。 l m A B C D x y O

点Aと点Dのy座標は同じである。
点A,Dのy座標をbとする。
点A   b = 1 3 x+3 より x=3b-9
A(3b-9, b)
点D b = -2x+18 より x = -12b+9
D(-12b+9, b)
Aのy座標がb, Bのy座標が0なので AB = b
Aのx座標が3b-9, Dのx座標が-12b+9なので
AD = -12b+9 -(3b-9)
正方形なのでAB = AD
よって b = -12b+9 -(3b-9)
これを解くとb=4, 3b-9=3×4-9 =3
よってA(3,4)

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