直線と四角形 1の解説 直線と四角形 2の解説 直線と四角形 4の解説
3. mは
y=
5
2
x−2
のグラフで、
lは
y= −
3
2
x+15
のグラフである。
m上に点A、l上に点D、x軸上に点B、Cをとり
長方形ABCDを作る。
長方形ABCDの辺の比がAB:AD=1:2に
なるときのAの座標を求めよ。
点Aはy=52x-2のグラフ上の点なので、x座標をtとするとy座標は52t-2となる。
A(t, 52t-2)
点Aと点Dはy座標が同じであり、
点Dはy=-32x+15のグラフ上の点なので、
y座標に52t-2を代入してx座標を求める。
52t-2=-32x+15
5t-4=-3x+30
3x=34-5t
x=34-5t3
D(34-5t3,52t-2)
辺ABの長さはAやDのy座標と同じなので AB=52t-2
辺ADの長さはDのx座標からAのx座標を引けば出る。
AD=
34-5t3-t=34-5t-3t3 = 34-8t3
AB:AD=1:2なのでAD=2×AB
34-8t3=2×(52t-2)
34-8t3=5t-4
34-8t=15t-12
-23t=-46
t=2
A(t, 52t-2)に代入すると
A(2,3)
