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方程式 総合問題L4 3(4)

3. 方程式をたてて求めよ。
(4) 現在12時0分で時計の長針と短針がちょうど重なっている。次に長針と短針がピッタリ重なるのは何分後か。

長針は60分で1周(360°)するので、1分では360÷60=6°動く。つまりx分で6x°動くことになる。
短針は12時間(12×60=720分)で1周(360°)するので、1分では360÷720=12°、つまりx分で12x°動くことになる。
今、重なっている針が次に重なるのは、長針が短針に1周差をつけて追いつくときである。

x分で長針が6x,短針が12x動いて、その差が360°なので、
6x-12x=360
12x-x=720
11x=720
x=72011
72011分後

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