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連立方程式総合問題3 3(1)解説

3. 連立方程式をたてて答えよ。
(1) 大小2つの自然数がある。2数の和は65で、大きいほうの数を小さい方の数で割ると商が7であまりが1になる。 この2数を求めよ。

ある数を整数で割ったときの商とあまり
ある数 = 割る数×商 + あまり
>>詳しく

大きい方をx, 小さい方をyとする。
「2数の和は65」なので x+y=65 …①
「大きいほうの数を小さい方の数で割ると商が7であまりが1」なので
x = 7y+1 …②

②を①に代入
7y+1 + y =65
8y = 64
y=8…③
③を②に代入
x=7×8+1 = 57
答 大きい数57, 小さい数8

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