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角の二等分線と辺の比 2解説

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∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとすると
AB:AC=BD:DC
A B C D

2. ∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をD、 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をE、 BDとAEの交点をFとする。 次の線分比を求めよ。
(1) AF:FE
(2)BF:FD
A B C D E F 9 16 15

(1) 6 6 △ABCでAEが∠BACの二等分線なのでAB:AC=BE:ECとなる。
つまりBE:EC=9:15=3:5
BC=16なのでBE=16×38=6
△ABEでBFが∠ABEの二等分線なのでAB:BE=AF:FEになる。
よってAF:FE=9:6=3:2
(2)  5 27 △ABCでBDが∠ABCの二等分線なのでBA:BC=AD:DCとなる。
つまりAD:DC=9:16
AC=15なのでAD=15×925=275
△ABDでAFが∠BADの二等分線なのでAB:AD=BF:FDになる。
よってBF:FD=9:275=5:3

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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