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等式の変形

・・・について解く

方程式を解くときは、等式を変形してx=〜の形にする(1年の範囲)
方程式と同じように等式を変形してy=〜の形にすることを「yについて解く。」
a=〜の形にすることを「aについて解く。」という。

復習 方程式を解く
3x-11 = 4  ←-11を移項 3x = 4+11  ←右辺を計算 3x = 15  ←両辺を3で割る x = 5

「・・・について解く」
方程式を解くときと同じように移項して、最後に係数で割る。

例1 aについて解く
3a-y = 2x  ←-yを移項 3a = 2x+y  ←両辺を3で割る a = 2x+y 3

確認 ( )内の文字について解け
5x-7y+1=0 (x) a 3 + 5 = P (a)

【答】 x = 7y-1 5 a=3P-15


両辺に項が1つずつなら逆数をかける。一気にせずにひとつひとつ順番にするほうが間違いが少ない。

例2  aについて解く
V = 4 3 ar3  ←左辺と右辺を入れ替え 4 3 ar3 = V  ←両辺に 3 4 をかける ar3 = 3 4 V  ←両辺に 1 r3 をかける a = 3V 4r3

確認 ( )内の文字について解け
4x2y=16A (y) V= 1 3 πr2h  (h)

【答】 y = 4A x2 h = 3V πr2

等式の変形 例題と練習問題

例題

カッコを含む式

練習問題

等式の変形1 等式の変形2 等式の変形3

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