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角度(準備)

角度の表し方

図1の赤で示した角は半直線BAとBCでできている。 このBA、BCを角の辺といい、点Bを角の頂点という。 この角を表すには∠B、または∠ABCと書く。
∠ABCのように3文字で表す場合は角の頂点の文字Bを必ず中央に書かなければならない。 Bを中央にすればいいので∠CBAと書いても良い。
A B C 図1

図2のような図形の場合、赤で示した角度は1文字で表せない。 ∠Eとしてしまうと青い部分、赤い部分または両方合わせた部分のどれを指すかわからなくなるためである。 このため3文字で∠GEFとあらわす。青い部分は∠DEG、両方合わせた部分は∠DEFである。 図2 D E F G 図形の証明などでは、例2のように1文字で表せない場合が多く出てくるので3文字で表せるようにしておかなければならない。

対頂角

図3に示した∠AODと∠COBの関係のような向かい合った角を対頂角という。 対頂角は等しい。
また、図にはもう一組の対頂角がある。 ∠AOBと∠CODである。対頂角
図3 A B C D O

「対頂角が等しい」証明

内角と外角

図4の赤で表した、多角形の内側の角が内角である。
それに対して、各辺の延長した線と隣の辺との角を外角という。 外角
そして1つの内角とそれと隣り合う外角の和は180°である。 内角と外角 
図で隣り合っている赤と青の角の和はそれぞれ180°になっている。
図4

錯角と同位角

直線mとnに対して両方に交わる直線があるとき、図に赤で示した位置の角を錯角という。 錯角はもう一組ある。錯角
次に同位角。同位角は4組ある。
同位角① 同位角② 同位角③ 同位角④
図5 m n 錯角 同位角

角度(準備) 例題と練習問題

練習問題

角度基礎1 角度基礎2

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