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連立文章題 割合の 問題1

1. 【準備】次の問に答えよ。

① 50 の 3 割を求めよ。② 300 の 1 割引を求めよ。③ 400 の 3 割増を求めよ。 ④ 1200 の t%を文字式で表せ ⑤ 900 の s 割を文字式で表せ⑥ x の 3%を文字式で表せ。⑦ y の 11%引きを文字式で表せ。 ⑧ 3000 の x%引きを文字式で表せ。⑨ a の 7%増を文字式で表せ。⑩ 400 の b%増を文字式で表せ。
1.
 ①15    ②270    ③520    ④12t    ⑤90s
 ⑥3100x    ⑦89100y    ⑧3000-30x    ⑨107100a     ⑩400+4b

2. 連立方程式をたてて答えよ。

(1) 男女合わせて36人のクラスがある。このクラスで自転車通学の生徒は男子の50%と女子の20%のあわせて12 人である。このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。
【式】 【答】
2.
(1) 【式】男子の人数を x 人、女子の人数を y 人とする。
{x+y=3650100 x+20100 y=12【答】男子 16 人、女子 20 人
(2) 兄弟2人が両親へのプレゼントとして5000円の品物を買った。兄は所持金の50%を、弟は所持金の25%を出し合った。このとき残りの所持金は 2 人とも同じであった。兄弟それぞれの最初の所持金をそれぞれ求めよ。
【式】 【答】
(2) 【式】兄の所持金を x 円、弟の所持金を y 円とする。
{50100 x+25100 y=500050100 x=75100 y【答】兄 7500 円、弟 5000 円
(3) ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて600人であった。今年は去年に比べ、男子が10%減り、女子が20%増えて、男女合わせて615人になった。今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれ求めよ。
【式】 【答】
(3) 【式】昨年の男子を x 人、昨年の女子を y 人とする。
{x+y=600 90100x+120100y=615【答】男子 315 人、女子 300 人
(4) 昨年の生徒数が360人でした。今年は去年に比べて男子が3%減少し、女子が5%増加したので全体としては2人増加した。今年の男子と女子の人数を求めなさい。
【式】 【答】
(4) 【式】昨年の男子を x 人、昨年の女子を y 人とする。
{x+y=360-3100x+5100y=2【答】男子 194 人、女子 168 人
(5) 昨年のテニス部は男子の人数が女子より10人多かった。今年は去年に比べて男子が20%減り、女子が30%増えたので、女子の人数が男子の人数よりも2人多くなった。今年のテニス部の男子、女子のそれぞれの人数を求めよ。
【式】 【答】
(5) 【式】昨年の男子を x 人、昨年の女子を y 人とする。
{x-y=10130100y-80100x=2【答】男子 24 人、女子 26 人
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