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濃度

1.連立方程式を立てて次の問いに答えよ。

(1)3%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて10%の食塩水を900g作りたい。それぞれ何gずつ混ぜればよいか。
【式】【答】

(2)濃度のわからない食塩水AとBがある。Aを200gと、Bを100g混ぜると10%の食塩水になり、Aを100gとBを500g混ぜると16%の食塩水になる。A,Bそれぞれの濃度を求めなさい。
【式】【答】

(3)濃度のわからない食塩水MとNがそれぞれ800gずつある。Mから300gとNから500gを取り出してこれらを混ぜると8%の食塩水になり、残りの食塩水をすべて混ぜてさらに、水を160g加えると10%の食塩水ができる。MとNの濃度をそれぞれ求めなさい。
【式】【答】

(4)濃度の異なる食塩水がA,B二つの容器に入っている。Aの食塩水を400gとBの食塩水を300g混ぜてそこから水を200g蒸発させたら9%の食塩水ができた。また、Aの食塩水を100g,Bの食塩水を200gまぜてそこに水を200g加えたら5%の食塩水ができた。A,Bそれぞれの食塩水の濃度を求めなさい。
【式】【答】

(5)濃度のわからない食塩水AとBがある。Aを150gとBを100g混ぜてそこに水を200gいれ、さらに食塩を10g加えたら5%の食塩水になった。また、Aを100gとBを200g混ぜてそこから水を100g蒸発させたら11%の食塩水になった。A,Bそれぞれの濃度を求めなさい。
【式】【答】

(6)銅30%、亜鉛50%を含む合金Aと銅60%、亜鉛20%を含む合金Bがある。これらを混ぜて銅を2.1㎏、亜鉛を1.9㎏含む合金を作りたい。合金Aと合金Bをそれぞれ何㎏ずつ混ぜればよいか。
【式】【答】

1.

(1) 【式】3%の食塩水を xg、12%の食塩水を yg とする。
{x+y=9003100x+12100y=10100×900 【答】3%の食塩水・・・200g 12%の食塩水・・・700g
(2)【式】食塩水 A の濃度を x%、食塩水 B の濃度を y%とする。
{x100×200+y100×100=10100×300x100×100+y100×500=16100×600 【答】食塩水 A・・・6% 食塩水 B ・・・18%
(3) 【式】食塩水 M の濃度を x%、食塩水 N の濃度を y%とする。
{x100×300+y100×500=8100×800x100×500+y100×300=10100×960【答】食塩水 M・・・18% 食塩水 N・・・2%
(4) 【式】食塩水 A の濃度を x%、食塩水 B の濃度を y%とする。
{x100×400+y100×300=9100×500x100×100+y100×200=5100×500【答】食塩水 A・・・3%, 食塩水 B・・・11%
(5) 【式】食塩水 A の濃度を x%、食塩水 B の濃度を y%とする。
{x100×150+y100×100+10=5100×460x100×100+y100×200=11100×200【答】食塩水 A・・・2%, 食塩水 B・・・10%
(6) 【式】合金 A を xkg、 合金 B を ykg 混ぜるとする。
{30100x+60100y=2.150100x+20100y=1.9【答】A・・・3kg、 B・・・ 2kg

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