三平方の定理3 4解説

4. 図の三角形で辺ABの長さを求めよ。

BCの延長線上に点Aから垂線をおろし、交点をDとする。
すると△ACDは60°、30°、90°の特別な直角三角形になる。
辺の比がAC:CD:AD = 2:1:3で
AC =6なので　
AC:CD = 6:CD = 2:1
CD = 3
AC:AD = 6:AD = 2:3
AD = 33
直角三角形ABDの辺はAD = 33、 BD = 3+3 =6
AB = xとして三平方の定理にあてはめると
x² = (33)² + 6²
x² = 27 + 36 = 63
x = ± 37
x > 0 より　x =37