三平方の定理3　7解説

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半径3cmの円Oと半径5cmの円O’があり、A,Bを接点とする共通接線ABがひかれている。
中心間の距離OO’=17cmのとき線分ABの長さを求めよ。

解説
補助線を引く。

ABに平行な線をO'を通るように引き、OAの延長との交点をCとする。
すると四角形CABO'が長方形になる。
OO'に線を引くと直角三角形COO'ができるのでこの直角三角形で三平方の定理を使う。
OO'=17, AC=BO'=5, OA=3, つまりOC=8
よってCO'² + 8²=17² 計算するとCO'=15
CO'=ABなので　AB=15