円周角と弧
１つの円で、中心角が等しければ同じおうぎ形になるので、弧は等しくなる。
逆も成り立つ(等しい弧に対する中心角は等しい。)
円周角は中心角の半分なので
等しい円周角に対する弧は等しくなる。
円周角と弧
１つの円において
・等しい円周角に対する弧は等しい。
・等しい弧に対する円周角は等しい。
∠APB=∠CQDなら
AB=CD
円周角と弧の定理を使って考えると
∠APB:∠CQD=3:2なら AB:CD=3:2 となる。
つまり
「円周角は弧の長さに比例する」
【例】
AB:CD=4:5のとき
28:x=4:5
x=35となる。
【確認】∠xの大きさを求めよ。
AB:CD=2:3
24°
AB:CD=5:4
64°
