四分位数
データを大きさの順に並べたとき、小さい方から
14のところにある数を第1四分位数(Q1)、
大きい方から14の
ところにある数を第3四分位数(Q3)という。第2四分位数(Q2)は中央値である。
データを大きさの順に並べたとき、小さい方の半分を下位のデータ、大きい方の半分を上位のデータとすると
第1四分位数(Q1)は下位のデータの中央値
第3四分位数(Q3)は上位のデータの中央値
四分位数の定義は他にもある
※ただし、データの大きさが奇数のときは、中央の値は下位のデータにも上位のデータにも含めない。
例1 データが奇数個あるとき
データ:1, 2, 5, 6, 7, 8, 9
データの中央値は6なのでQ2=6,
下位のデータの中央値は2なのでQ1=2,
上位のデータの中央値は8なのでQ3=8
例2 データが偶数個あるとき
データ:1, 2, 2, 4, 5, 6, 8, 9
Q2 = 4+52=4.5
Q1 = 2
Q3 = 6+82
=7
四分位範囲
第3四分位数から第1四分位数を引いたさを四分位範囲という。
四分位範囲 Q3-Q1
データの中に,離れた値がある場合, 範囲はその影響を受けるが,
四分位範囲はデータを値の大きさ順に並べた時の中央50%のデータの範囲にほぼ等しいため極端に離れた値の影響を受けにくい
箱ひげ図
データの最小値、第1四分位数、中央値(第2四分位数)、第3四分位数、最大値を箱とひげで表した図を箱ひげ図という。
平均値を記入することもある。
