top>>数学の問題プリント >>空間図形(発展)
Mathematics Website
menu

空間図形(発展)

1. 図は一辺12㎝の立方体である。AP=3㎝、BQ=7㎝とする。D,P,Qを通る平面でこの立方体を切ったときの切り口をDPQSとする。

A B C D E F G H P Q S

(1) CS の長さを求めよ。
(2) 切断してできる立体のうち頂点Bを含むほうの立体の体積を求めよ。

2. 図のような1辺6cmの立方体がある。ACとBDの交点をO,辺EF,FG,GH,HE,の中点をそれぞれP,Q,R,Sとする。このとき四角錐OPQRSの体積を求めよ。

A B C D E F G H P Q R S O

3. 図1のように底面がDE=EF=12cmの直角二等辺三角形で高さが6cmの三角柱の容器に水をいれる。それを静かに傾けて水をこぼしていき図2のように水面が3点B,C,Dを通る状態でとめた。このとき容器に入っている水は何cm3か求めよ。

図1 A B C D E F 図2 A B C D E F

4. 図の四角錐は側面が1辺6cmの正三角形になっている。点Pから側面を通り点Qまで行くときの 最短の道のりを求めよ。ただしCP=4㎝、AQ=2㎝である。

A B C D E P Q

5. 図1のような紙コップがある。図2のようにこの紙コップを倒し、すべらないようにして床の上を転がすとき、転がし始めた位置に戻るまでに紙コップは何回転するか求めよ。

10cm 6cm 12cm 図1 転がし 始めた位置 図2

1.

(1) 4cm
(2) 504cm3

2.

36 cm3

3.

288cm3

4.

6cm

5.

6 回転

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

Topサイトマップ更新履歴このサイトについて
Copyright (C) 2006-2017 SyuwaGakuin All Rights Reserved