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体積3(発展)

図のように 1 辺6cm の立方体がある。


4点 A, C, F, H を頂点とする立体の名称を答えよ。


(1)の立体の体積を求めよ。

A B C D E F G H

図は底面が∠CAB=∠FDE=90°の直角三角形の 三角柱である。この立体を面 PQR で切断する。 AB=6 ㎝、AC=4 ㎝、AD=12 ㎝、BQ=6 ㎝、 AP=9 ㎝、CR=8 ㎝のとき、切断してできる小さ いほう(下のほう)の立体の体積を求めよ。

A B C DE F P Q R

右の図のように 1 辺 6cm の立方体がある。 AJ=AK=2cm である。4点J,K,H,Fを通る平面で2つの 立体に分ける。頂点Aを含むほう(小さいほう)の 立体の体積を求めよ。

B A C D E F G H J K

右の図は底面が一辺6㎝の正方形の四角錐である。 また、高さは10cmである。AF=3㎝、BE=2㎝、BP:PO=3:2 のとき、三角錐PFEDの体積を求めよ。

A B C D E F O P

図のように AB=6cm, BC=10cm, AD=12cm、 ∠ABC=∠DEF=90°の三角柱 ABC-DEF がある。 M は AC の中点、N は BC の中点で、MN=3cm である。 このとき A, B, N, M, D, E を頂点とする立体の体積を求めよ。

A B C D E F M N

1.

(1) 正四面体 (三角錐でも可)
(2) 72 cm3

2.

52cm3

3.

52cm3

4.

24cm3

5.

150cm3

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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