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体積2

1. 次の立体の体積を求めよ。

① ∠ABC=∠ABD=∠CBD=90°、
  AB=6cm, BC=8cm, BD=10cm

② ∠AEB=∠AED=∠BED=∠EDC=90°
  AE=8cm, ED=6cm, BE=4cm, CD=10cm

2. 図は1辺12cmの立方体である。
点 M,N,P,Q,R,S,T,U はそれぞれ底面の
各辺を3等分している。また、AK=3cmである。
このとき立体 K-MNPQRSTUの体積を求めよ。

3. 図1は底面が直角三角形(∠CBE=90°)
の三角柱で、AB=12cm, BC=3cm,
BE=8cmである。図2のように三角柱
の辺CD上にCG=5cmとなる点Gをとり
3点B,E,Gを通る平面でこの三角柱を
2つに分ける。2つに分けたそれぞれの
立体の体積を求めよ。

4. 図1の三角柱は底面が
直角三角形(∠BAC=90°)で、
AB=6cm,AC=6cm,BE=8cm
である。図2のように辺AD上に
AG=2cmとなる点Gをとり,
3点C,G,Eを通る平面で三角柱を
2つに分ける。2つに分けた
それぞれの立体の体積を求めよ。

1.

①  80cm3
②  112cm3

2.

336cm3

3.

20cm3と 124cm3

4.

60cm3と 84cm3

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