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合同の証明3

1 右の図で、AB=DC、AC=DBならば
   △BAC≡△CDBであることを証明せよ。

2  AD=AE, ∠ADC=∠AEBのとき
 △ACD≡△ABEとなることを証明せよ。

3  図でAB=AC、Pは辺BCの中点である。
 このとき△ABP≡△ACPを証明せよ。

4 右の図で、OCは∠AOBの二等分線である。
 OD=OEとするとき、△DOP≡△EOPであることを証明せよ。

1.

△BACと△CDBにおいて
AB=DC (仮定)
AC=DB (仮定)
BC=CB (共通) よって3組の辺がそれぞれ等しいので
△BAC≡△CDB

2.

△ACDと△ABEにおいて
AD=AE (仮定)
∠ADC=∠AEB(仮定)
∠DAC=∠EAB(共通)
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△ACD≡△ABE

3.

△ABPと△ACPにおいて
AB=AC(仮定)
BP=CP (PはBCの中点)
AP=AP(共通)
よって3組の辺がそれぞれ等しいので
△ABP≡△ACP

4.

△DOPと△EOPにおいて
∠DOP=∠EOP (OCが∠AOBの二等分線)
OD=OE (仮定)
OP=OP (共通)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△DOP≡△EOP

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