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合同の証明1

1. 右の図でAC//BD、AD//BCのとき
 △ABC≡△BADとなることを証明せよ。

2. 右の図で、AB//DC, AB=DCならば、
 △ABO≡△DCOとなることを証明せよ。

3. AB=AC, AD=AEのとき
 △ABE≡△ACDとなることを証明しなさい。

4. 図でAB=AD, BC=DCである。
 △ABC≡△ADCを証明せよ。

1.

△ABCと△BADにおいて
∠CAB=∠DBA(平行線の錯角)
∠CBA=∠DAB(平行線の錯角)
AB=BA(共通)
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれひとしいので
△ABC≡△BAD

2.

△ABOと△DCOにおいて
AB=DC(仮定)
∠OAB=∠ODC(平行線の錯角)
∠OBA=∠OCD(平行線の錯角)
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△ABO≡△DCO

3.

△ABEと△ACDにおいて
AB=AC(仮定)
AD=AE(仮定)
∠BAE=∠CAD(共通)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△ACD

4.

△ABCと△ADCにおいて
AB=AD(仮定)
BC=DC(仮定)
AC=AC(共通)
よって3組の辺がそれぞれ等しいので
△ABC≡△ADC

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