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方程式文章題(割合)

割合は分数で表す。 %は100分の・・・、割は10分の・・・
※小数で表しても良いが後の計算では分数のほうが間違いが少ないので分数を使うようにする。 例 11%→11100, 3割→310, a%→a100, b割→b10

そして割合には必ず「割合のもとになる数」がある。
  「600人の11%」といった場合、600が割合のもとになる数である。
  「600人の11%」を求める場合、600×11100というように
  もとになる数に割合を掛け算する。
例 40人の2割→ 40×210=8、 x人の7%→x×7100=7100x
次の数を求めよ。 
1200の5% 60 900の7割 630 3000の7% 210 250の4割 100 xの17% 17100x yの5割 12y 400のa% 4a 320のc割32c    

方程式の文章題などでは割合を「もとになる数」にかけることをわすれないように。

全校生徒320人の学校で、バス通学をしているのは全男子生徒の5%、全女子生徒の10%である。バス通学の生徒の人数は男女合わせて23人である。
この学校の全男子生徒の人数を求めよ。


全男子生徒の人数をxとすると、全女子生徒の人数は(320 - x)である。
バス通学の男子は全男子の5% → 5100 = 5100x
バス通学の女子は全女子の10% → (320-x)×10100 = 10100(320-x)
バス通学は男女合わせて23人なのでバス通学の男子+バス通学の女子=23 という関係で等式をつくる。
【式】 5100x+10100(320-x)=23
【答】180人
40人のクラスで、メガネをかけている割合は男子が全男子の人数の4割で、女子が全女子の人数の2割である。メガネをかけている人数は男女合わせて13人である。このクラスの全男子の人数をxとする。
メガネをかけている男子の人数をxを用いて表わせ。410x人 全女子の人数をxを用いて表わせ。(40-x)人 メガネをかけている女子の人数を表わせ。210(40-x)人 メガネをかけた男女の合計が13人ということから
方程式をつくれ。410x+210(40-x)=13  

④を解いてxを求めよ。x=25

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