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方程式文章題の解き方

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数量の関係を等式にする(準備)

方程式をたてるには
①xを決める。・・・たいていは求めるものをxとする。
②文章中の数量の関係を等式にする。

数量の関係とは

・○と△が等しい ⇒ ○ = △
・○と△の合計が□である。 ⇒ ○ + △ = □
・○より△のほうが□大きい ⇒ △ − ○ = □


xの3倍は108と等しい。⇒3x=108
xの5倍と20の和は55になる。 ⇒5x+20=55
A君の年齢x歳の3倍は父の年齢38歳より4大きい。 ⇒3x-38=4
1本x円のボールペン12本の代金は1200円である。 ⇒ 12x=1200

買い物の問題

代金=数量×単価(1個の値段)

例題1

1個100円のりんごを3個と、1個120円のなしをいくつか買った。代金の合計は900円だった。
なしは何個買ったのか。

求めるものはなしの個数なので、なしの個数をxとする。
数量の関係を整理するために表をかくとよい
りんごなし 単価100円120円 個数3x 代金300120x
問題文中にある「代金の合計が900円」から等式を作る。
[りんごの代金]+[なしの代金]=[900円]
300 + 120x =900
これを解くとx=5   答 5個

例題2

1本80円のにんじんと1本120円のだいこんをあわせて10本買った。代金の合計は1040円だった。
にんじんは何本買ったのか。

にんじんをx本買ったとする。
 あわせて10本なので、にんじんがxならだいこんは(10-x)本となることに注意!!
にんじんだいこん 単価80円120円 個数x10-x 代金80x120(10-x)
「代金の合計1040円」から等式をつくる。
80x+120(10-x)=1040
これを解くとx=4  答4本


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