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確率3 1

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1. 男子3人(ひろし、ゆうじ、たかひろ)と女子4人(和美、治美、香織、利架)の中から委員を2人抽選で選ぶ。
(1)選び方は何通りあるか。
(2)2人とも男子になる確率を求めよ。
(3)たかひろが委員になる確率を求めよ。

委員を2人選ぶので、順番をつけずに考えます。 つまり、(ひろし、ゆうじ)と(ゆうじ、ひろし)は同じです。 すると樹形図は図のようになります。
(1)
全部の組み合わせは 図でかぞえると21通り
(2)
2人とも男子は図より(ひろし、ゆうじ),(ひろし、たかひろ),(ゆうじ、たかひろ)の3通りなので確率は321=17
(3)
たかひろが委員になっているのは
(ひろし、たかひろ),(ゆうじ、たかひろ),(たかひろ、和美),(たかひろ,治美),(たかひろ,香織),(たかひろ、利架)
の6通りなので 確率は621=27

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