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正負の数の加法と減法

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-(マイナス)の意味

−という記号の意味は大きく分けて3つ。
(1) 引き算を表す記号  
(2) 0より小さい数を表す記号
(3) +の逆を表す記号

(3)について
例 A地点から東をプラスとすると、
+3kmは「A地点から東へ3km」を表し、-3kmは「A地点から西へ3km」を表す。
例 「+5をたす」という計算は「数が5増える」こと。
「-5をたす」という計算はその逆なので「数が5減る」となる。

【確認】
 例にならってカッコ内に適切な言葉を入れよ。
例 -2増えるとは2減ることである。
(1) -7増えるとは7減る ことである。
(2) -400円の収入は400円の支出 のことである。
(3) 体重が-1kg減ったとは体重が1kg増えた ことである。
(4) -2大きいとは2小さい ことである。
(5) -8を加えるとは8を引く ことである。
(6) -4をひくとは4を加える ことである。

負の数の足し算・引き算

上の考え方を使えば負の数の足し算、引き算ができる
例 (+13)+(−8) これは「(+13)に(−8)を加える」という計算である
−8を加えるのは8を引くと同じことなので
13-8= 5 となる。

例 (+15)−(−4)これは「(+15)から(−4)をひく」という計算である
−4をひくのは4を加えると同じことなので
 15 + 4 = 19 となる。

【確認】
次の計算をせよ。
 (+10) + (−6)
4
(+15)−(−6)
21
  

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数直線を使って考える

(+4) + (−3)という計算を数直線で考えてみる。
数直線上の+4の位置から3小さくするので答えは+1とである。

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
                                       
                                       


今度は (+4) + (-6)という計算を数直線でやってみる。

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
                                       
                                       

数直線上の+4の位置から6小さくすると答えは-2となる。

このように「負の数を加える」とか、「正の数を引く」という計算は数直線上を左に移動する。
また、「正の数を加える」とか、「負の数を引く」という計算は数直線上を右に移動する。


【確認】
数直線を利用して次の計算をせよ。
(+2) + (-7)
−5
(-3) + (-4)
−7
(-7) + (+9)
+2
(-12) - (-5)
−7
(-5) - (-9)
+4

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