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2乗に比例する関数(変化の割合)

変化の割合を求める式の(  )に適切な言葉を入れよ。


変化の割合 = (   ) (   )

関数y=2x2について

x=1のときと、x=5のときのyの値をそれぞれ求めよ。

xが1から5まで増加するときのyの増加量を求めよ。

xが1から5まで増加するときの変化の割合を求めよ。

関数y=12x2について

xが-6から2まで増加するときのyの増加量を求めよ。またそのときの変化の割合を求めよ。

xが4から12まで増加するときのyの増加量を求めよ。またそのときの変化の割合を求めよ。

次の問に答えよ。

y=-3x2で、xが-1から4まで増加するときの変化の割合を求めよ。

y=34x2で、xが-8から2まで増加するときの変化の割合を求めよ。

yがxの2乗に比例する関数y=ax2でxが2から10まで増加するときの変化の割合が4でした。

x=2のときとx=10のときのyの値をそれぞれaをつかった文字式で表せ。

このときのyの増加量をaをつかった文字式で表せ。

変化の割合が4であることから、方程式をたててaの値を求めよ。

y=2x2でx=pから、x=p+4まで増加するときの変化の割合が20でした。

このときのxの増加量はいくつか。

x=pのときと、x=p+4のときのyの値をそれぞれpをつかった文字式で表せ。

このときのyの増加量をpをつかった文字式で表せ。

変化の割合が20であることから方程式をたててpの値を求めよ。

1.

変化の割合 = ( yの増加量 ) ( xの増加量 )

2.

(1)x=1のときy=2、  x=5のときy=50
(2)48
(3)12

3.

(1)yの増加量-16、 変化の割合-2
(2)yの増加量64、 変化の割合8

4.

(1)-9
(2)-92

5.

(1)x=2のときy=4a、x=10のときy=100a
(2)96a
(3)方程式96a÷8=4、  a=13

6.

(1)4
(2)x=pのときy=2p2、  x=p+4のときy=2p2+16p+32
(3)16p+32
(4)(16p+32)÷4=20、   p=3

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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