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放物線と面積

放物線mは y= 1 4 x2 のグラフで、放物線nはy=x2のグラフである。放物線m上にありx座標が-4の点をAとする。放物線n上の0<xの部分に点Pをとり、直線APがy軸と交わる点をBとする。△ABOと△PBOの面積が等しくなるときの△AOPの面積を求めよ。

A B O P x y m n

放物線mはy=x2のグラフで、放物線nは y= - 1 4 x2 のグラフである。直線y=-1と放物線nの交点をA,Bとする。放物線m上の0<xの部分に点Pをとり、△PAB=18になるときのPの座標を求めよ。

A B O P x y m n

放物線mは y= - 1 4 x2 のグラフで、放物線nはy=-x2のグラフである。放物線mと直線y=-1との交点をA,Dとし、放物線nと直線y=-9との交点をB,Cとする。点Aを通り台形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めよ。

x y O m A n B C D y=-1 y=-9

放物線m上に点A(4,8)がある。点Aからy軸、x軸にそれぞれ垂線を引き、交点をB,Cとする。放物線m上に点Pをとり、△ABP:△ACP=7:6となるときの点Pの座標を求めよ。ただし、Pのx座標は0<x<4とする。

A B C O x y m


40


(22, 8)


y=-2x-5


( 2 3 , 2 9 )

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